游戏目标
一局九张，分三段，一段比一段难。五种卡型：一笔钱的终值；每年年初存一笔之后的账户总额；晚开始几年会少掉几成；每年被收一笔费、几十年后少掉几成；以及三条赛道比谁的终点更远。每张卡的三个参数槽先写这张卡自己的条件——一笔钱的本金、逐年存的每年存入、晚开始的年数、被收费的每年费用——再写假设年化和年数，并且一律每年计息一次——这一行就印在跑道上方，因为计息频率不写死，同一张卡就会有好几个正确答案。
复利跑得比你快
栏目: 投资理财难度: 基础练习单局时长: 3–10 分钟免费免注册
完整游戏说明
五分钟左右一局，练的是几乎所有人都会读小的那一段算术：每年的利息并回本金之后，一笔钱最后变成多少。九张卡一张一张来——一笔钱放着不动、每年年初存一笔、晚十年才开始、每年被收一笔费、三种投入节奏比终点。你先插旗，雪球才开始滚。差 8% 以内算命中，20% 以内算半分，落空扣一次机会，一共三次。每张卡上的利率都是假设年化并写明是假设；全程不需要你填自己的任何数字。
操作与流程
估算卡输入数字：用舞台内的数字键盘，或者直接打字，然后回车或点「插旗」。答题阶段没有任何拖拽控件——全局唯一的刻度条在收局的沙盘里，并且同时配了 −/+ 按钮和左右方向键，三条路径调出来的是同一个值。赛道卡三选一：按 1、2、3，或者 Tab 过去回车。读不出来的文字、超出范围的数字都不算答案：提交键保持禁用，钟继续走。只有钟走完才会替你判错。
计分与连击
命中——与真实终点相差 8% 以内，占比类另给 1.5 个百分点的下限，取两者较宽的那个——得满分。接近是 20% 或 4 个百分点以内，得半分，连击不断。落空不得分、连击清零，并扣掉三次机会中的一次。三段的权重分别是 1、1.3、1.6，每连续三张非落空，倍率加半档，最高三倍。**没有速度奖励**：按速度给分等于给瞎猜发奖金。评级按九张卡的加权质量比算，所以提前收局不会让评级变好看。
结束与结果
第九张答完，或者第三次机会用完，这一局结束。收局页把你插过的每一面旗和真实终点画在同一条对数轴上，一眼能看出是不是每张都插在曲线后面；主数字只数你真正答过的估算卡，没来得及答的另起一句单说。下面是逐卡复盘、两张中英同内容的知识卡，以及一个沙盘：本金、假设年化、年数在预设档位之间切换，看曲线怎么动。沙盘不计分，也不接受你自己的数字。
重玩与进度
每一局都由一个局号发牌，分享文本带着它：打开那个链接会发出同样的九张卡、同样的顺序、同样的答案——换语言也一样，因为发牌是语言中立的，变的只有句子。「再来一局」换一个新局号，并把旧链接从地址栏去掉。中途离开会保留你所在的那张卡、分数、连击、机会和剩下的秒数，并且按那张卡自己的上限校验——赛道卡是三十秒，不是四十秒。页面不可见时两个钟都停。
语言与题目背景
两种语言玩的是同一局：九张卡、参数和答案完全一致，因为这段算术不依赖你住在哪里。不同的只有单位——英文用千美元，中文用万元——那是输入行上的一个标签，不是换算。收局的两张知识卡同理，中英同内容。真正存在地域差别的地方，比如银行多久结一次息，本作的做法是写明「计息频率是假设」，而不是把某个市场的做法当成规则来教。
本局涵盖
利息再生利息，才是重点
单利每年加同样多；复利把利息并进余额，明年的利息连今年的利息一起算。按假设年化 8% 滚三十年，两者的终点差大约三倍。
数据来源: SEC OIEA《How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio》sec.gov
72 除以利率，就是翻倍年数
假设年化 8% 大约九年翻一倍，9% 大约八年。年数除以它就知道能翻几次——翻三次是八倍，不是六倍。
数据来源: SEC OIEA《How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio》sec.gov
多数人把增长读小了，而且小得离谱
一项常被引用的实验里，被问到长期定投四十年后的余额时，多数参与者给出的数字不到算术答案的十分之一；发给他们计算器，几乎没有改变。差的是读法，不是算力。
数据来源: McKenzie & Liersch《Misunderstanding Savings Growth》JMR 2011
晚开始丢掉的是翻倍次数，不是年数
假设年化 7%、四十年的窗口里推迟十年，丢的不是四十分之十，而是最后那一次翻倍——也是最大的那一次。所以少掉的比例远大于让出去的时间比例。
数据来源: SEC OIEA《How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio》sec.gov
每年 1% 的费用，代价不是 1%
SEC 公告里的算例：10 万按假设年化 4% 滚二十年，年费 0.25% 时终点约 20.8 万，年费 1.00% 时约 18.0 万，相差约 2.8 万——因为这笔费用每年都从复利的基数里扣走。
数据来源: SEC OIEA《How Fees and Expenses Affect Your Investment Portfolio》sec.gov
多久计一次息，会改变答案
同一个标示年化，按月计息比按年计息多付一点，所以披露规则才要定义一个反映计息频率的年化百分比收益率口径。本作每张卡都按一年一次计，并写在卡面上方。
数据来源: CFPB Regulation DD 12 CFR 1030.2，consumerfinance.gov
常见问题
复利终值怎么心算？
用 72 除以年化，得到翻一倍要几年——72 除以 8 是九年。再用年数除以它，得到能翻几次：27 年按 8% 就是三次，终点大约是起点的八倍。翻倍次数不是整数时，先按整数次翻完，剩下的每半次大约再加四分之一。在本作用到的利率区间里，这个估法在每一张卡上都落在命中带内——这件事在发牌之前就由机器逐张校验过。
每年 1% 的费用，为什么代价远不止 1%？
因为它每年都收，而且是从那笔本该继续复利的余额里扣。SEC 公告的算例是 10 万按假设年化 4% 滚二十年：年费 0.25% 时终点约 20.8 万，年费 1.00% 时约 18.0 万，多出来的每年 0.75% 在这段时间里花掉约 2.8 万。估它的办法是把费率当利率走同一条阶梯：72 除以 1 是 72 年腰斩一次，所以三十年大约去掉四分之一。
晚开始十年，到底少掉多少？
远不止四十分之十。你让出去的是最后那十年，也就是余额最大的那十年，所以丢的是一整次翻倍而不是四分之一的钱。按假设年化 7%，推迟十年大约少掉一半终值，而不是四分之一。本作的卡都经过筛选：按比例读（少四分之一的年数就少四分之一的钱）一定落在接近带之外。
多存是不是一定比早存强？
不是，赛道卡考的就是这一条。只存八年就停的那条，可能跑赢在最后十五年里存了三倍金额的那条，因为真正算数的是每一笔滚了多少年。本作每张赛道卡在发牌前都验过：投入总额最大的那条绝不是赢家，最难的一段里，最早开始的那条也不是。
这是一个复利计算器吗？
不是。你不填自己的任何数字，也没法先算后看：旗先插下去，雪球才开始滚，屏幕上的金额全部由发牌给定。这套设计依据的研究发现，发给人计算器几乎不改变他们的答案，所以本作卖的是方法——翻倍阶梯——并且逐张校验过：会用方法的人命中，照常见直觉算的人落空。
卡上的利率是对未来的判断吗？
不是。每一个利率都是假设年化，卡面标签和跑道上方那一行都写明「假设」，它存在只是为了让这段算术有个数。本页不描述任何真实标的的过去或将来，不出现产品名，也不构成任何操作指引。计息频率同样写死为每年一次——频率不定，同一张卡就会有好几个正确答案。
接着玩
不提供投资建议、收益预测或买卖推荐，不出现真实标的名称，不可开户。